Какова длина окружности основания цилиндра, если высота цилиндра равна 6 см, а площадь его осевого сечения составляет 60 см²? (+Чертёж) ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Математика 10 класс Цилиндры длина окружности цилиндра высота цилиндра площадь осевого сечения задачи по математике помощь по математике Новый

Для решения задачи нам нужно найти длину окружности основания цилиндра. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Понять, что такое площадь осевого сечения цилиндра.

Площадь осевого сечения цилиндра (это прямоугольник) равна произведению радиуса основания на высоту цилиндра. Формула для площади осевого сечения выглядит так:

P = r * h,

где P - площадь осевого сечения, r - радиус основания, h - высота цилиндра.

Шаг 2: Подставить известные значения.

В нашей задаче высота цилиндра h = 6 см, а площадь осевого сечения P = 60 см². Подставим эти значения в формулу:

60 = r * 6.

Шаг 3: Найти радиус основания.

Теперь решим уравнение для r:

1. Разделим обе стороны уравнения на 6:
2. r = 60 / 6 = 10 см.

Шаг 4: Найти длину окружности основания цилиндра.

Длина окружности (C) вычисляется по формуле:

C = 2 * π * r.

Теперь подставим найденное значение радиуса:

1. C = 2 * π * 10.
2. C = 20π см.

Шаг 5: Окончательный ответ.

Таким образом, длина окружности основания цилиндра составляет 20π см. Если необходимо, можно подставить значение π (примерно 3.14) для получения численного значения:

1. C ≈ 20 * 3.14 = 62.8 см.

Ответ: Длина окружности основания цилиндра равна 20π см или примерно 62.8 см.