Какова длина вектора АВ, если координаты точки А равны (0;3), а координаты точки В равны (2;7)?

Математика 10 класс Векторы и их длина длина вектора координаты точки вектор АВ математика 10 класс геометрия расстояние между точками Новый

Чтобы найти длину вектора AB, нужно воспользоваться формулой для вычисления расстояния между двумя точками в двумерном пространстве. Координаты точки A равны (0; 3), а координаты точки B равны (2; 7).

Шаги решения следующие:

1. Записываем координаты точек:
   • Точка A: (x1, y1) = (0, 3)
   • Точка B: (x2, y2) = (2, 7)
2. Используем формулу для вычисления длины вектора AB: Длина вектора AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
3. Подставляем значения координат:
   • x2 - x1 = 2 - 0 = 2
   • y2 - y1 = 7 - 3 = 4
4. Теперь подставим эти значения в формулу: Длина вектора AB = √(2² + 4²)
5. Вычисляем квадратные значения:
   • 2² = 4
   • 4² = 16
6. Теперь складываем полученные значения: 4 + 16 = 20
7. Находим квадратный корень из 20: √20 ≈ 4.47

Таким образом, длина вектора AB составляет примерно 4.47.