Какова гипотенуза прямоугольного треугольника, если один из катетов равен 8 см, а его проекция составляет 4 см?

Математика 10 класс Геометрия. Прямоугольные треугольники гипотенуза прямоугольный треугольник катет проекция математика 10 класс Теорема Пифагора задачи по геометрии вычисление гипотенузы длина катета школьная математика Новый

Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, нам нужно использовать теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае у нас есть один катет, длина которого равна 8 см, и его проекция, которая равна 4 см.

Сначала давайте определим, что такое проекция катета. Проекция катета на другую сторону прямоугольного треугольника - это длина отрезка, который получается, если опустить перпендикуляр из конца катета на эту сторону. В нашем случае проекция равна 4 см.

Итак, у нас есть:

• Катет (a) = 8 см
• Проекция (b) = 4 см

Нам нужно найти второй катет (c), который можно определить с помощью теоремы Пифагора. Мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник, образованный катетом, его проекцией и гипотенузой. По теореме Пифагора мы можем записать следующее уравнение:

гипотенуза (H) = √(a² + b²)

Теперь давайте подставим известные значения:

1. Сначала найдем квадрат катета: 8² = 64
2. Затем найдем квадрат проекции: 4² = 16
3. Теперь сложим эти значения: 64 + 16 = 80
4. Теперь найдем квадратный корень из 80, чтобы получить гипотенузу: H = √80 ≈ 8.94 см

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника составляет примерно 8.94 см.