Похожие вопросы
2024-11-21 17:20:42
Какова сумма наибольшей и наименьшей высоты прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 5, а один из катетов равен 3?
Математика 10 класс Геометрия. Прямоугольные треугольники математика 10 класс сумма высот прямоугольный треугольник гипотенуза катет задачи по математике высота треугольника геометрия Тригонометрия
2024-11-29 20:08:34
Привет! Давай разберемся с этой задачкой по геометрии.
У нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 и одним катетом, равным 3. Нам нужно найти высоты треугольника и их сумму.
- Сначала найдем второй катет. Используем теорему Пифагора:
- гипотенуза² = катет1² + катет2²
- 5² = 3² + катет2²
- 25 = 9 + катет2²
- катет2² = 25 - 9 = 16
- катет2 = √16 = 4
Теперь у нас есть оба катета: 3 и 4.
Теперь можем найти высоты:
- Наименьшая высота будет опускаться на катет 4:
- h1 = (катет1 * катет2) / гипотенуза = (3 * 4) / 5 = 12 / 5 = 2.4
- Наибольшая высота будет опускаться на катет 3:
- h2 = (катет1 * катет2) / гипотенуза = (3 * 4) / 5 = 12 / 5 = 2.4
Но, чтобы найти высоту, опускаемую на гипотенузу, используем формулу:
h = (катет1 * катет2) / гипотенуза
В нашем случае:
- h = (3 * 4) / 5 = 12 / 5 = 2.4
Теперь, чтобы найти сумму наибольшей и наименьшей высоты, мы просто сложим их:
Сумма = 2.4 + 2.4 = 4.8
Так что ответ — 4.8.
Если что-то непонятно, пиши! Всегда рад помочь!
