Какова образующая конуса, если высота равна 5 см, а диаметр основания составляет 24 см?

Математика 10 класс Геометрия образующая конуса высота конуса диаметр основания задача по математике геометрия конуса Новый

Чтобы найти образующую конуса, нам нужно использовать теорему Пифагора. Образующая конуса - это отрезок, который соединяет вершину конуса с краем его основания. В нашем случае у нас есть высота конуса и радиус основания.

Давайте начнем с того, что у нас есть:

• Высота (h) конуса: 5 см
• Диаметр (d) основания: 24 см

Сначала найдем радиус основания (r), который равен половине диаметра:

r = d / 2 = 24 см / 2 = 12 см

Теперь у нас есть высота и радиус, и мы можем использовать теорему Пифагора. Обозначим образующую конуса как l. Тогда по теореме Пифагора у нас есть:

l² = h² + r²

Подставим известные значения:

• h = 5 см
• r = 12 см

Теперь вычислим:

1. h² = 5² = 25
2. r² = 12² = 144
3. Теперь сложим эти значения: 25 + 144 = 169
4. Теперь найдем l: l = √169 = 13 см

Таким образом, образующая конуса составляет 13 см.