Какова площадь полной поверхности конуса, если угол между образующей конуса и его основанием равен α, а радиус основания конуса R?

Математика 10 класс Площадь поверхности конуса площадь полной поверхности конуса угол между образующей и основанием радиус основания конуса формула площади конуса математика конус геометрия конуса конус с радиусом R угол α конуса Новый

Площадь полной поверхности конуса рассчитывается по формуле:

S = πR^2 + πR * l

где:

• S - площадь полной поверхности конуса;
• R - радиус основания конуса;
• l - образующая конуса.

Образующая l может быть найдена через радиус R и угол α:

l = R / cos(α)

Подставив эту формулу в основную, получаем:

S = πR^2 + πR * (R / cos(α))

Таким образом, площадь полной поверхности конуса равна:

S = πR^2 + πR^2 / cos(α)