Похожие вопросы
2024-11-27 23:27:35
Какова площадь полной поверхности конуса, если угол между образующей конуса и его основанием равен α, а радиус основания конуса R?
Математика10 классПлощадь поверхности конусаплощадь полной поверхности конусаугол между образующей и основаниемрадиус основания конусаформула площади конусаматематика конусгеометрия конусаконус с радиусом Rугол α конуса
2024-12-03 00:30:04
Площадь полной поверхности конуса рассчитывается по формуле:
S = πR^2 + πR * l
где:
- S - площадь полной поверхности конуса;
- R - радиус основания конуса;
- l - образующая конуса.
Образующая l может быть найдена через радиус R и угол α:
l = R / cos(α)
Подставив эту формулу в основную, получаем:
S = πR^2 + πR * (R / cos(α))
Таким образом, площадь полной поверхности конуса равна:
S = πR^2 + πR^2 / cos(α)
