Сколько квадратных метров ткани потребуется для пошива конусообразной палатки высотой 3 м и диаметром 4 м?

Математика 10 класс Площадь поверхности конуса математика 10 площадь конуса расчет ткани конусообразная палатка высота 3 м диаметр 4 м геометрия задачи по математике Новый

Чтобы узнать, сколько квадратных метров ткани потребуется для пошива конусообразной палатки, сначала нужно рассчитать площадь поверхности конуса. Площадь поверхности конуса состоит из двух частей: боковой поверхности и основания. Однако в случае палатки основание не нужно, так как палатка не имеет дна.

Для начала, давайте вспомним формулы:

• Боковая площадь конуса: S = π * r * l, где r — радиус основания, l — образующая конуса.
• Образующая (l) может быть найдена с помощью теоремы Пифагора: l = √(h² + r²), где h — высота конуса.

Теперь подставим известные значения:

• Высота (h) = 3 м
• Диаметр основания = 4 м, следовательно, радиус (r) = 4 м / 2 = 2 м

Теперь найдем образующую (l):

1. l = √(h² + r²) = √(3² + 2²) = √(9 + 4) = √13 ≈ 3.61 м

Теперь мы можем найти боковую площадь конуса:

1. S = π * r * l = π * 2 * 3.61 ≈ 22.65 м²

Таким образом, для пошива конусообразной палатки высотой 3 м и диаметром 4 м потребуется примерно 22.65 квадратных метра ткани.