Какова площадь равнобедренного треугольника, если угол при вершине, противоположной основанию, равен 150 градусов, а боковая сторона составляет 18?

Математика 10 класс Площадь треугольника площадь равнобедренного треугольника угол 150 градусов боковая сторона 18 задачи по геометрии 10 класс математика Новый

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, где угол при вершине составляет 150 градусов, а боковая сторона равна 18, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника через одну из боковых сторон и угол между ними.

Площадь треугольника можно найти по формуле:

Площадь = 1/2 * a * b * sin(C)

где:

• a и b - длины сторон, образующих угол C;
• sin(C) - синус угла C.

В нашем случае:

• Стороны a и b - это боковые стороны треугольника, которые равны 18;
• Угол C - это угол, равный 150 градусов.

Теперь подставим известные значения в формулу:

Площадь = 1/2 * 18 * 18 * sin(150°)

Сначала найдем sin(150°). Мы знаем, что:

• sin(150°) = sin(180° - 30°) = sin(30°) = 1/2.

Теперь подставим это значение в формулу для площади:

Площадь = 1/2 * 18 * 18 * 1/2

Теперь можем упростить это выражение:

1. 1/2 * 1/2 = 1/4;
2. 18 * 18 = 324;
3. Площадь = 1/4 * 324 = 81.

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника составляет 81 квадратный единиц.