Какова площадь равнобедренного треугольника, если угол при вершине, противоположной основанию, равен 150 градусов, а боковая сторона составляет 18 единиц?

Математика 10 класс Площадь треугольника площадь равнобедренного треугольника угол 150 градусов боковая сторона 18 единиц формула площади треугольника задачи по геометрии 10 класс Новый

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, нам нужно использовать формулу для площади треугольника через две стороны и угол между ними. В данном случае у нас есть боковая сторона и угол при вершине.

Давайте обозначим:

• Сторона, равная 18 единицам, будет обозначаться как "a".
• Угол при вершине, противоположной основанию, равен 150 градусов.

Поскольку у нас равнобедренный треугольник, у нас есть два равных боковых стороны, и основание треугольника будет противоположно углу в 150 градусов. Мы можем использовать формулу для площади треугольника:

Площадь (S) = 0.5 * a * b * sin(C)

Где:

• a и b - это длины сторон, образующих угол C.
• C - это угол между сторонами a и b.

В нашем случае:

• a = 18 (боковая сторона)
• b = 18 (другая боковая сторона, так как треугольник равнобедренный)
• C = 150 градусов

Теперь подставим значения в формулу:

S = 0.5 * 18 * 18 * sin(150)

Значение sin(150) равно 0.5, так как угол 150 градусов находится во втором квадранте, где синус положителен.

Теперь подставим это значение:

S = 0.5 * 18 * 18 * 0.5

Далее, вычислим:

• 0.5 * 18 = 9
• 9 * 18 = 162
• 162 * 0.5 = 81

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника составляет 81 квадратную единицу.