Какова площадь треугольника, если его стороны равны 5, 8 и 9?

Математика 10 класс Площадь треугольника площадь треугольника стороны треугольника формула площади треугольника Новый

Чтобы найти площадь треугольника со сторонами 5, 8 и 9, мы можем использовать формулу Герона. Эта формула позволяет вычислить площадь треугольника, зная длины его сторон.

Шаги решения:

1. Найдем полупериметр треугольника. Полупериметр обозначается буквой "s" и вычисляется по формуле:
• s = (a + b + c) / 2

где a, b и c - длины сторон треугольника. В нашем случае:

• a = 5
• b = 8
• c = 9

Подставим значения:

• s = (5 + 8 + 9) / 2 = 22 / 2 = 11
2. Теперь применим формулу Герона для нахождения площади треугольника. Площадь S вычисляется по формуле:
• S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

Подставим значения:

• S = √(11 * (11 - 5) * (11 - 8) * (11 - 9))
• S = √(11 * 6 * 3 * 2)
3. Посчитаем произведение:
• 11 * 6 = 66
• 66 * 3 = 198
• 198 * 2 = 396
4. Теперь найдем квадратный корень из 396:
• S = √396
• Площадь S ≈ 19.9 (при округлении до одного знака после запятой).

Таким образом, площадь треугольника со сторонами 5, 8 и 9 составляет примерно 19.9 квадратных единиц.