Чтобы найти площадь закрашенного треугольника с известными сторонами 1 см, 1 см, мы можем воспользоваться формулой Герона или формулой для равнобедренного треугольника.

Поскольку у нас есть равнобедренный треугольник с двумя сторонами по 1 см, давайте обозначим его вершину как A, а основания как B и C. Длина основания BC будет равна 1 см, а длины сторон AB и AC также равны 1 см.

Для нахождения площади треугольника мы можем использовать формулу:

Сначала нам нужно найти высоту треугольника. В равнобедренном треугольнике высота делит основание пополам. Таким образом, отрезок, соединяющий вершину A и середину основания BC, будет равен 0.5 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты:

• AB = 1 см
• BC/2 = 0.5 см

Подставляем значения:

h = sqrt(1^2 - 0.5^2) = sqrt(1 - 0.25) = sqrt(0.75) = 0.866 см

Теперь подставим высоту в формулу для площади:

Площадь = (1 см * 0.866 см) / 2 = 0.433 см²

Теперь перейдем ко второму треугольнику ABC с данными сторонами 1, 8, 6. Для вычисления его площади мы можем использовать формулу Герона.

Площадь = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c), где p = (a + b + c) / 2

Где:

• a = 1
• b = 8
• c = 6

Сначала найдем полупериметр p:

p = (1 + 8 + 6) / 2 = 15 / 2 = 7.5

Теперь подставим значения в формулу Герона:

Площадь = sqrt(7.5 * (7.5 - 1) * (7.5 - 8) * (7.5 - 6))

Площадь = sqrt(7.5 * 6.5 * -0.5 * 1.5)

Здесь мы видим, что одно из множителей отрицательно, что означает, что такой треугольник не может существовать, так как сумма длин двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. Таким образом, мы не можем вычислить площадь для треугольника ABC с такими сторонами.

В заключение, площадь первого треугольника равна 0.433 см², а второй треугольник не существует с заданными сторонами.