Чтобы найти площадь треугольников, мы можем использовать формулу Герона, которая позволяет вычислить площадь треугольника по длинам его сторон. Формула выглядит так:

Площадь = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c),

где p - полупериметр треугольника, а a, b и c - длины сторон треугольника.

Полупериметр p рассчитывается по формуле:

p = (a + b + c) / 2.

Теперь давайте рассмотрим каждый из треугольников по порядку:

• Сначала находим полупериметр:

p = (8 + 6 + 14) / 2 = 14 см.

• Теперь подставим значения в формулу Герона:

Площадь = √(14 * (14 - 8) * (14 - 6) * (14 - 14)) = √(14 * 6 * 8 * 0) = 0 см².

• Поскольку одна из сторон равна сумме двух других, треугольник вырожденный, и его площадь равна 0.

• Обратите внимание, что нужно привести все размеры к одной единице измерения. Преобразуем 5 см в метры: 5 см = 0.05 м.
• Теперь находим полупериметр:

p = (6 + 0.05 + 12) / 2 = 9.025 м.

• Подставляем значения в формулу Герона:

Площадь = √(9.025 * (9.025 - 6) * (9.025 - 0.05) * (9.025 - 12)).

• Однако, заметим, что (9.025 - 12) будет отрицательным, что означает, что такой треугольник не может существовать. Площадь также равна 0.

• Находим полупериметр:

p = (40 + 15 + 25) / 2 = 40 см.

• Подставляем значения в формулу Герона:

Площадь = √(40 * (40 - 40) * (40 - 15) * (40 - 25)) = √(40 * 0 * 25 * 15) = 0 см².

• Здесь также одна из сторон равна сумме двух других, следовательно, треугольник вырожденный, и его площадь равна 0.

Таким образом, площади всех треугольников в задачах a),b) и d) равны 0 см².