Какова скорость Коли, если Коля и Миша вышли навстречу друг другу из разных домов на расстоянии 850 м и должны пройти его за t=5 мин, при этом Миша идет со скоростью 70 м/мин? Сколько времени пройдет, когда между ними останется расстояние 100 м?

Математика 10 класс Движение по прямой скорость Коли расстояние 850 м Миша скорость 70 м/мин время 5 минут расстояние 100 м Новый

Для решения задачи нам нужно сначала определить скорость Коли, а затем выяснить, сколько времени пройдет, когда между ними останется 100 метров.

Шаг 1: Определим общую скорость Коли и Миши.

Из условия задачи известно, что расстояние между ними составляет 850 метров, и они должны пройти его за 5 минут. Скорость Миши равна 70 м/мин. Обозначим скорость Коли как v.

Сначала найдем общую скорость, с которой они движутся навстречу друг другу. Общая скорость равна:

Скорость (общая) = Скорость Миши + Скорость Коли = 70 + v

Так как они должны пройти расстояние 850 метров за 5 минут, мы можем использовать формулу:

Расстояние = Время × Скорость

Подставим известные значения:

850 = 5 × (70 + v)

Теперь решим это уравнение:

1. 850 = 5 × (70 + v)
2. 850 = 350 + 5v
3. 850 - 350 = 5v
4. 500 = 5v
5. v = 500 / 5
6. v = 100 м/мин

Таким образом, скорость Коли равна 100 м/мин.

Шаг 2: Найдем, сколько времени пройдет, когда между ними останется 100 метров.

Когда между Колью и Мишей останется 100 метров, значит, они прошли:

850 - 100 = 750 метров.

Теперь найдем, сколько времени им потребуется, чтобы пройти 750 метров. Мы уже знаем общую скорость:

Скорость (общая) = 70 + 100 = 170 м/мин.

Используем формулу для времени:

Время = Расстояние / Скорость

Подставим значения:

Время = 750 / 170.

Теперь посчитаем:

Время ≈ 4.41 минуты.

Таким образом, когда между Колью и Мишей останется 100 метров, пройдет примерно 4.41 минуты.