Какова вероятность того, что из 7 разноцветных шариков, среди которых 4 красных и 3 синих, наугад выбранные два шарика окажутся красными?

Ответы:

• а) 2/7;
• б) 3/7;
• в) 4/7;

Помогите, пожалуйста, очень нужно...

Математика 10 класс Вероятность вероятность разноцветные шарики красные и синие выбор шариков комбинаторика задача по математике вероятность события математическая задача решение задачи статистика Новый

Чтобы найти вероятность того, что из 7 разноцветных шариков, среди которых 4 красных и 3 синих, наугад выбранные два шарика окажутся красными, мы можем использовать формулу вероятности.

Шаг 1: Определим общее количество способов выбрать 2 шарика из 7.

• Общее количество шариков = 7.
• Мы хотим выбрать 2 шарика.
• Количество способов выбрать 2 шарика из 7 можно вычислить по формуле сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - общее количество предметов, k - количество выбираемых предметов.
• Таким образом, C(7, 2) = 7! / (2! * (7 - 2)!) = (7 * 6) / (2 * 1) = 21.

Шаг 2: Определим количество способов выбрать 2 красных шарика из 4.

• Количество красных шариков = 4.
• Мы хотим выбрать 2 красных шарика.
• Количество способов выбрать 2 красных шарика из 4 также можно вычислить по формуле сочетаний: C(4, 2).
• Таким образом, C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6.

Шаг 3: Найдем вероятность того, что оба выбранных шарика будут красными.

• Вероятность P = (Количество способов выбрать 2 красных шарика) / (Общее количество способов выбрать 2 шарика).
• Подставляем значения: P = 6 / 21.
• Упрощаем дробь: P = 2 / 7.

Ответ: Вероятность того, что наугад выбранные два шарика окажутся красными, равна 2/7. Это соответствует варианту а).