Для решения этой задачи мы будем использовать понятие вероятности. Давайте разберем шаги, которые нам нужно выполнить, чтобы найти нужный ответ.

• Всего деталей в партии: 10
• Количество бракованных деталей: 4
• Количество хороших деталей: 10 - 4 = 6

Контролер выбирает 3 детали из 10. Общее количество способов выбрать 3 детали из 10 можно найти по формуле сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество объектов, k - количество выбираемых объектов.

В нашем случае:

• n = 10
• k = 3

Таким образом, общее количество способов выбрать 3 детали из 10 будет:

C(10, 3) = 10! / (3! * (10 - 3)!) = 10! / (3! * 7!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120

Теперь нам нужно найти количество способов выбрать 3 хорошие детали из 6. Используем ту же формулу сочетаний:

• n = 6 (количество хороших деталей)
• k = 3

Количество способов выбрать 3 хорошие детали будет:

C(6, 3) = 6! / (3! * (6 - 3)!) = 6! / (3! * 3!) = (6 * 5 * 4) / (3 * 2 * 1) = 20

Вероятность того, что контролер выберет 3 хорошие детали (то есть партия будет принята),равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

Вероятность = Количество способов выбрать 3 хорошие детали / Общее количество способов выбрать 3 детали

Подставим наши значения:

Вероятность = 20 / 120 = 1 / 6

Вероятность того, что партия из 10 деталей будет принята контролером, составляет 1/6.