Какова вероятность того, что при бросании двух игральных кубиков сумма выпавших очков будет меньше семи?

Математика 10 класс Вероятность вероятность бросание кубиков сумма очков меньше семи игральные кубики математическая вероятность Новый

Чтобы найти вероятность того, что сумма выпавших очков на двух игральных кубиках будет меньше семи, сначала определим все возможные исходы бросков двух кубиков.

Каждый кубик имеет 6 граней, следовательно, общее количество возможных исходов при бросании двух кубиков будет:

• 6 (граней первого кубика) * 6 (граней второго кубика) = 36

Теперь давайте рассмотрим, какие комбинации дают сумму очков меньше семи. Сумма может быть равна 2, 3, 4, 5 или 6. Перечислим все возможные комбинации для каждой из этих сумм:

• Сумма = 2: (1, 1) — 1 комбинация
• Сумма = 3: (1, 2), (2, 1) — 2 комбинации
• Сумма = 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) — 3 комбинации
• Сумма = 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) — 4 комбинации
• Сумма = 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) — 5 комбинаций

Теперь сложим количество комбинаций для каждой суммы:

• 1 (для суммы 2) + 2 (для суммы 3) + 3 (для суммы 4) + 4 (для суммы 5) + 5 (для суммы 6) = 15

Таким образом, существует 15 благоприятных исходов, при которых сумма очков меньше семи.

Теперь мы можем вычислить вероятность:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

Вероятность = 15 / 36

Для упрощения дроби:

• 15 и 36 имеют общий делитель 3.
• 15 / 3 = 5
• 36 / 3 = 12

Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков будет меньше семи, равна:

5 / 12