Для решения этой задачи, давайте сначала определим общее количество возможных исходов при двух бросках кубика, а затем найдем те случаи, которые соответствуют заданным условиям.

При каждом броске кубика у нас есть 6 возможных исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6). Поскольку мы бросаем кубик два раза, общее количество исходов будет:

• 6 (исходы первого броска) * 6 (исходы второго броска) = 36 возможных исходов.

Нам нужно, чтобы:

• Сумма выпавших очков была не меньше 4 и не больше 9.
• Во втором броске выпало столько же очков, сколько в первом.

Поскольку во втором броске должно выпасть столько же очков, сколько в первом, мы можем обозначить результат первого броска как x. Тогда сумма двух бросков будет равна 2x. Теперь найдем подходящие значения x, чтобы 2x находилось в диапазоне от 4 до 9.

• 2x >= 4 → x >= 2
• 2x <= 9 → x <= 4.5

Поскольку x - это целое число, x может принимать значения 2, 3 и 4.

Теперь давайте перечислим возможные исходы для каждого из значений x:

• Если x = 2, то (2, 2) → сумма = 4
• Если x = 3, то (3, 3) → сумма = 6
• Если x = 4, то (4, 4) → сумма = 8

Таким образом, у нас есть 3 подходящих исхода: (2, 2), (3, 3), (4, 4).

Теперь мы можем найти вероятность того, что сумма выпавших очков будет не меньше 4 и не больше 9, и во втором броске выпало столько же очков, сколько в первом:

• Количество благоприятных исходов = 3.
• Общее количество исходов = 36.

Следовательно, вероятность P будет равна:

P = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов = 3 / 36 = 1 / 12.

Вероятность того, что при броске симметричного игрального кубика два раза сумма выпавших очков будет не меньше 4 и не больше 9, и при этом во второй раз выпало столько же очков, сколько в первый, составляет 1/12.