Какова вероятность того, что при двух подбрасываниях кубика, у которого 2 грани синего цвета, 2 грани зеленого цвета и 1 грань желтого цвета, оба раза выпадет грань зеленого цвета?

Математика 10 класс Вероятность вероятность подбрасывание кубика грани кубика зеленый цвет математика 10 класс комбинаторика случайные события Новый

Чтобы найти вероятность того, что при двух подбрасываниях кубика оба раза выпадет грань зеленого цвета, давайте сначала определим общее количество граней кубика и количество граней нужного цвета.

Кубик имеет:

• 2 грани синего цвета,
• 2 грани зеленого цвета,
• 1 грань желтого цвета.

Таким образом, общее количество граней кубика составляет:

• 2 + 2 + 1 = 5 граней.

Теперь определим вероятность того, что при одном подбрасывании кубика выпадет грань зеленого цвета. У нас есть 2 грани зеленого цвета из 5 возможных, поэтому вероятность P(зеленый) равна:

• P(зеленый) = количество граней зеленого цвета / общее количество граней = 2 / 5.

Теперь, поскольку подбрасывания кубика являются независимыми событиями, вероятность того, что оба раза выпадет грань зеленого цвета, равна произведению вероятностей для каждого подбрасывания:

• P(зеленый и зеленый) = P(зеленый) * P(зеленый) = (2 / 5) * (2 / 5).

Теперь вычислим это произведение:

• P(зеленый и зеленый) = 4 / 25.

Таким образом, вероятность того, что при двух подбрасываниях кубика оба раза выпадет грань зеленого цвета, составляет:

4 / 25.