Какова вероятность того, что при случайном извлечении двух карт из колоды в 36 карт первая карта будет черной масти, а вторая карта окажется картинкой?

Математика 10 класс Вероятность вероятность случайное извлечение карты черная масть картинка колода 36 карт комбинаторика математические задачи теория вероятностей Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся с составом колоды и условиями, которые нам даны.

В стандартной колоде из 36 карт (которая используется в русском варианте карточной игры) есть:

• 18 черных карт (9 червей и 9 пик)
• 18 красных карт (9 бубен и 9 треф)

Также в колоде есть 12 картинок:

• 3 короля (1 от каждой масти)
• 3 дамы (1 от каждой масти)
• 3 валета (1 от каждой масти)

Теперь перейдем к решению задачи. Нам нужно найти вероятность того, что первая карта будет черной масти, а вторая карта окажется картинкой.

1. Найдем вероятность того, что первая карта черная:
• В колоде 36 карт, из которых 18 черные.
• Вероятность того, что первая карта будет черной: 18/36 = 1/2.
2. Теперь найдем вероятность того, что вторая карта будет картинкой:
• После того, как мы извлекли черную карту, в колоде останется 35 карт.
• Среди них 12 картинок (так как мы не извлекали картинку). Поэтому вероятность того, что вторая карта будет картинкой: 12/35.
3. Теперь найдем общую вероятность:
• Общая вероятность того, что первая карта черная, а вторая картинка, равна произведению вероятностей этих двух событий:
• Вероятность = (вероятность первой карты черной) * (вероятность второй карты картинкой) = (1/2) * (12/35).
• Вычисляем: (1/2) * (12/35) = 12/70 = 6/35.

Ответ: Вероятность того, что первая карта будет черной масти, а вторая карта окажется картинкой, равна 6/35.