Какова вероятность того, что случайно выбранное число из диапазона от 32 до 100 не содержит цифру 6?

Математика 10 класс Вероятность вероятность случайное число диапазон цифра 6 математика 10 класс Новый

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное число из диапазона от 32 до 100 не содержит цифру 6, мы можем следовать следующим шагам:

1. Определим общий диапазон чисел:

   Наш диапазон включает числа от 32 до 100. Чтобы понять, сколько чисел в этом диапазоне, мы можем просто вычесть 32 из 100 и добавить 1 (так как оба конца включены):

   100 - 32 + 1 = 69

   Таким образом, всего в диапазоне 69 чисел.

2. Посчитаем количество чисел, не содержащих цифру 6:

   Теперь мы должны перебрать все числа от 32 до 100 и определить, какие из них не содержат цифру 6.

   Переберем числа:

   • Числа от 32 до 39: 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39 (из них 36 содержит 6, значит, остаются 32, 33, 34, 35, 37, 38, 39 - всего 7 чисел).
   • Числа от 40 до 49: 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49 (46 содержит 6, значит, остаются 40, 41, 42, 43, 44, 45, 47, 48, 49 - всего 9 чисел).
   • Числа от 50 до 59: 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59 (56 содержит 6, значит, остаются 50, 51, 52, 53, 54, 55, 57, 58, 59 - всего 9 чисел).
   • Числа от 60 до 69: 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69 (все числа содержат 6, значит, 0 чисел).
   • Числа от 70 до 79: 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79 (76 содержит 6, значит, остаются 70, 71, 72, 73, 74, 75, 77, 78, 79 - всего 9 чисел).
   • Числа от 80 до 89: 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89 (86 содержит 6, значит, остаются 80, 81, 82, 83, 84, 85, 87, 88, 89 - всего 9 чисел).
   • Числа от 90 до 99: 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99 (96 содержит 6, значит, остаются 90, 91, 92, 93, 94, 95, 97, 98, 99 - всего 9 чисел).
   • Число 100: 100 (не содержит 6, значит, 1 число).

   Теперь подсчитаем все числа, не содержащие 6:

   7 (от 32 до 39) + 9 (от 40 до 49) + 9 (от 50 до 59) + 0 (от 60 до 69) + 9 (от 70 до 79) + 9 (от 80 до 89) + 9 (от 90 до 99) + 1 (100) = 52

3. Рассчитаем вероятность:

   Вероятность того, что случайно выбранное число не содержит цифру 6, вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

   Вероятность = Количество чисел, не содержащих 6 / Общее количество чисел = 52 / 69

   Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное число из диапазона от 32 до 100 не содержит цифру 6, составляет 52/69.