Какова вероятность того, что сумма двух чисел, выпавших при двух бросках игральной кости, будет равна 4 или 7?

Математика 10 класс Вероятность вероятность сумма чисел броски игральной кости сумма 4 сумма 7 математическая вероятность игральная кость комбинаторика Новый

Для решения этой задачи нам нужно сначала определить общее количество возможных исходов при двух бросках игральной кости, а затем найти количество благоприятных исходов, когда сумма выпавших чисел равна 4 или 7.

Шаг 1: Общее количество исходов

При каждом броске игральной кости у нас есть 6 возможных исходов (числа от 1 до 6). Поскольку мы бросаем кость дважды, общее количество исходов можно найти следующим образом:

• Количество исходов = 6 (первый бросок) * 6 (второй бросок) = 36.

Шаг 2: Находим благоприятные исходы для суммы 4

Теперь найдем все комбинации, при которых сумма двух чисел равна 4:

• (1, 3)
• (2, 2)
• (3, 1)

Итак, у нас есть 3 благоприятных исхода для суммы 4.

Шаг 3: Находим благоприятные исходы для суммы 7

Теперь найдем все комбинации, при которых сумма двух чисел равна 7:

• (1, 6)
• (2, 5)
• (3, 4)
• (4, 3)
• (5, 2)
• (6, 1)

У нас есть 6 благоприятных исходов для суммы 7.

Шаг 4: Общее количество благоприятных исходов

Теперь сложим количество благоприятных исходов для обеих сумм:

• Благоприятные исходы для суммы 4: 3
• Благоприятные исходы для суммы 7: 6
• Общее количество благоприятных исходов = 3 + 6 = 9.

Шаг 5: Находим вероятность

Вероятность того, что сумма двух чисел будет равна 4 или 7, можно найти, разделив количество благоприятных исходов на общее количество исходов:

• Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов = 9 / 36 = 1 / 4.

Ответ: Вероятность того, что сумма двух чисел, выпавших при двух бросках игральной кости, будет равна 4 или 7, составляет 1/4.