Какова высота аквариума, который имеет форму прямоугольного параллелепипеда, если для его изготовления было использовано 10400 см² стекла, площадь основания составляет 3200 см², а периметр равен 240 см?

Математика 10 класс Геометрия высота аквариума площадь основания периметр аквариума стекло для аквариума прямоугольный параллелепипед Новый

Чтобы найти высоту аквариума, нам нужно использовать данные, которые мы имеем: площадь поверхности аквариума, площадь основания и периметр основания.

Давайте обозначим:

• S - площадь поверхности аквариума, равная 10400 см²;
• h - высота аквариума;
• A - площадь основания, равная 3200 см²;
• P - периметр основания, равный 240 см.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда можно выразить следующим образом:

S = 2 * A + P * h

Теперь подставим известные значения в формулу:

10400 = 2 * 3200 + 240 * h

Теперь посчитаем 2 * 3200:

2 * 3200 = 6400

Теперь подставим это значение в уравнение:

10400 = 6400 + 240 * h

Теперь вычтем 6400 из обеих сторон уравнения:

10400 - 6400 = 240 * h

4000 = 240 * h

Теперь разделим обе стороны на 240, чтобы найти h:

h = 4000 / 240

Теперь посчитаем это значение:

h = 16.67 см (округляем до двух знаков после запятой).

Ответ: Высота аквариума составляет примерно 16.67 см.