Каково значение выражения -6 2/9 + 4,85 - 10 2/19 - 17 7/9 - 3?

Математика 10 класс Сложение и вычитание дробей значение выражения математика 10 класс сложение и вычитание дробей рациональные числа вычисление выражений Новый

Давайте поэтапно решим это выражение, чтобы получить окончательный результат. Начнем с того, что у нас есть смешанные числа и десятичные дроби. Для удобства мы сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби и десятичные дроби в дроби.

• Преобразуем смешанные числа:
• -6 2/9 = - (6 * 9 + 2) / 9 = -56 / 9
• 10 2/19 = (10 * 19 + 2) / 19 = 192 / 19
• 17 7/9 = (17 * 9 + 7) / 9 = 160 / 9
• Преобразуем десятичную дробь:
• 4,85 = 4 + 0,85 = 4 + 85/100 = 4 + 17/20 = (4 * 20 + 17) / 20 = 97 / 20

Теперь мы можем подставить все дроби в исходное выражение:

-56/9 + 97/20 - 192/19 - 160/9 - 3.

Теперь давайте упростим выражение, сначала преобразуем -3 в дробь:

-3 = -3/1 = -3 * (180/180) = -540/180.

Теперь у нас есть:

-56/9 + 97/20 - 192/19 - 160/9 - 540/180.

Теперь мы найдем общий знаменатель для всех дробей. Общий знаменатель для 9, 20, 19 и 180 равен 1140.

• Приведем все дроби к общему знаменателю:
• -56/9 = -56 * (126/126) = -7056/1140
• 97/20 = 97 * (57/57) = 5529/1140
• -192/19 = -192 * (60/60) = -11520/1140
• -160/9 = -160 * (126/126) = -20160/1140
• -540/180 = -540 * (6/6) = -3240/1140

Теперь мы можем сложить все дроби:

(-7056 + 5529 - 11520 - 20160 - 3240) / 1140.

Сложим числители:

-7056 + 5529 = -1527

-1527 - 11520 = -13047

-13047 - 20160 = -33107

-33107 - 3240 = -36347

Теперь у нас есть:

-36347 / 1140.

Это значение можно сократить, но для этого нам нужно найти общий делитель для 36347 и 1140. После деления мы получим:

-36347 / 1140 = -31,9 (примерно).

Таким образом, окончательный ответ: приблизительно -31,9.