Каковы координаты четвёртой вершины D прямоугольника, если известны координаты трёх вершин: A(0;0), B(0;1) и C(7;1)?

Математика 10 класс Геометрия координаты четвёртой вершины прямоугольник вершины A B C Новый

Для нахождения координат четвёртой вершины D прямоугольника, когда известны координаты трёх вершин A, B и C, нужно воспользоваться свойствами прямоугольника. Прямоугольник имеет две пары противоположных сторон, которые равны и параллельны друг другу.

Давайте обозначим координаты вершин:

• A(0; 0)
• B(0; 1)
• C(7; 1)

Теперь определим, какие из этих трёх точек могут быть соседними вершинами. Мы видим, что:

• Точка A(0; 0) соединена с B(0; 1) вертикальной стороной, так как у них совпадает x-координата.
• Точка B(0; 1) соединена с C(7; 1) горизонтальной стороной, так как у них совпадает y-координата.

Таким образом, у нас есть следующие стороны:

• AB - вертикальная сторона
• BC - горизонтальная сторона

Теперь, чтобы найти координаты точки D, мы будем использовать тот факт, что D будет находиться на одной вертикали с C и на одной горизонтали с A. Это значит, что:

• x-координата D будет равна x-координате C, то есть 7.
• y-координата D будет равна y-координате A, то есть 0.

Таким образом, координаты точки D равны:

D(7; 0)

Теперь у нас есть все четыре вершины прямоугольника:

• A(0; 0)
• B(0; 1)
• C(7; 1)
• D(7; 0)

Мы успешно нашли координаты четвёртой вершины D.