Каковы зависимости, которые можно считать прямой пропорциональностью, и как найти коэффициент пропорциональности? Запишите формулу зависимости между величинами в виде y=kx для следующих случаев:

1. Вертикальный столб отбрасывает тень длиной 13 м;
2. 2,7 м ткани стоят 810 тенге;
3. 25,2 см3 поваренной соли имеют массу 50,4 г;
4. Периметр прямоугольника и его шириной.

Помогите, пожалуйста!

Математика 10 класс Пропорциональные зависимости прямая пропорциональность коэффициент пропорциональности формула зависимости вертикальный столб длина тени стоимость ткани масса соли периметр прямоугольника ширина прямоугольника Новый

Прямая пропорциональность - это зависимость между двумя величинами, при которой изменение одной величины приводит к пропорциональному изменению другой. Если величины x и y находятся в прямой пропорциональности, то можно записать это как:

y = kx

где k - коэффициент пропорциональности, который показывает, на сколько единиц изменяется y при изменении x на одну единицу.

Теперь давайте рассмотрим каждый из ваших примеров и запишем формулы зависимости между величинами:

1. Вертикальный столб отбрасывает тень длиной 13 м:

   Здесь можно считать, что высота столба (h) и длина тени (l) находятся в прямой пропорциональности. Формула будет выглядеть так:

   l = kh

   где l = 13 м, h - высота столба, а k - коэффициент пропорциональности, который можно найти, если известна высота столба.

2. 2,7 м ткани стоят 810 тенге:

   В этом случае длина ткани (x) и её стоимость (y) также находятся в прямой пропорциональности. Формула будет:

   y = kx

   где x = 2,7 м, y = 810 тенге, а коэффициент k можно найти как:

   k = y/x = 810/2,7

3. 25,2 см³ поваренной соли имеют массу 50,4 г:

   Здесь объем соли (V) и масса (m) также находятся в прямой пропорциональности. Формула будет:

   m = kV

   где V = 25,2 см³, m = 50,4 г, а коэффициент k можно найти как:

   k = m/V = 50,4/25,2

4. Периметр прямоугольника и его ширина:

   Периметр (P) прямоугольника и его ширина (w) также могут быть связаны. Если длина прямоугольника (l) постоянна, то формула будет:

   P = k * w

   где k = 2(l + w) при фиксированной длине l. Если мы знаем ширину, можем находить периметр.

Таким образом, для каждого случая мы можем записать зависимости и найти коэффициенты пропорциональности, если известны значения одной из величин.