Каковы значения следующих выражений: 3/5 + 2/7 и 7/9 - 1/6?

Математика 10 класс Сложение и вычитание дробей значения выражений математика 10 класс дроби сложение дробей вычитание дробей решение задач по математике Новый

Давайте решим оба выражения по очереди. Начнем с первого выражения: 3/5 + 2/7.

Шаг 1: Найдем общий знаменатель.

Знаменатели дробей 5 и 7. Общий знаменатель для 5 и 7 равен 35, так как это наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.

• Для дроби 3/5:
  • Умножим числитель и знаменатель на 7: (3 * 7) / (5 * 7) = 21/35.
• Для дроби 2/7:
  • Умножим числитель и знаменатель на 5: (2 * 5) / (7 * 5) = 10/35.

Шаг 3: Складываем дроби.

Теперь, когда у нас есть 21/35 и 10/35, мы можем их сложить:

21/35 + 10/35 = (21 + 10) / 35 = 31/35.

Итак, значение первого выражения 3/5 + 2/7 равно 31/35.

Теперь перейдем ко второму выражению: 7/9 - 1/6.

Шаг 1: Найдем общий знаменатель.

Знаменатели дробей 9 и 6. Общий знаменатель для 9 и 6 равен 18.

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.

• Для дроби 7/9:
  • Умножим числитель и знаменатель на 2: (7 * 2) / (9 * 2) = 14/18.
• Для дроби 1/6:
  • Умножим числитель и знаменатель на 3: (1 * 3) / (6 * 3) = 3/18.

Шаг 3: Вычитаем дроби.

Теперь, когда у нас есть 14/18 и 3/18, мы можем их вычесть:

14/18 - 3/18 = (14 - 3) / 18 = 11/18.

Итак, значение второго выражения 7/9 - 1/6 равно 11/18.

В итоге:

• 3/5 + 2/7 = 31/35
• 7/9 - 1/6 = 11/18