Чтобы найти периметр четырехугольника ABCD, мы сначала вычислим длины всех его сторон. Для этого используем формулу расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2):

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Теперь найдем длины каждой из сторон:

1. Сторона AB:
   • Точки A(-2, -1) и B(3, -1).
   • Расстояние: d_AB = √((3 - (-2))² + ((-1) - (-1))²) = √((3 + 2)² + (0)²) = √(5²) = 5.
2. Сторона BC:
   • Точки B(3, -1) и C(3, 3).
   • Расстояние: d_BC = √((3 - 3)² + (3 - (-1))²) = √(0² + (3 + 1)²) = √(4²) = 4.
3. Сторона CD:
   • Точки C(3, 3) и D(1, 3).
   • Расстояние: d_CD = √((1 - 3)² + (3 - 3)²) = √((-2)² + 0²) = √(4) = 2.
4. Сторона DA:
   • Точки D(1, 3) и A(-2, -1).
   • Расстояние: d_DA = √((-2 - 1)² + ((-1) - 3)²) = √((-3)² + (-4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Теперь, когда мы нашли длины всех сторон, можем вычислить периметр четырехугольника ABCD:

Периметр P = d_AB + d_BC + d_CD + d_DA

P = 5 + 4 + 2 + 5 = 16.

Таким образом, периметр четырехугольника ABCD равен 16.