Какой периметр у прямоугольника, если его ширина равна 3 5/12 дм, а длина превышает ширину на 1 5/6 дм?

Математика 10 класс Периметр фигур периметр прямоугольника ширина 3 5/12 дм длина 1 5/6 дм задачи по математике геометрия для 10 класса Новый

Чтобы найти периметр прямоугольника, нам нужно знать его длину и ширину. Периметр P прямоугольника можно вычислить по формуле:

P = 2 * (длина + ширина)

Теперь давайте разберемся с данными, которые у нас есть:

• Ширина (W) = 3 5/12 дм
• Длина (L) = ширина + 1 5/6 дм

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

Для ширины:

• 3 5/12 = (3 * 12 + 5) / 12 = 36/12 + 5/12 = 41/12 дм

Теперь для длины:

• 1 5/6 = (1 * 6 + 5) / 6 = 6/6 + 5/6 = 11/6 дм

Теперь найдем длину:

• L = W + 1 5/6 = 41/12 + 11/6

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 6 - это 12:

• 11/6 = 22/12

Теперь можем сложить:

• L = 41/12 + 22/12 = 63/12 дм

Теперь у нас есть ширина и длина:

• Ширина = 41/12 дм
• Длина = 63/12 дм

Теперь можем найти периметр:

• P = 2 * (L + W) = 2 * (63/12 + 41/12)
• P = 2 * (104/12) = 208/12

Упростим дробь:

• 208/12 = 52/3

Теперь преобразуем 52/3 в смешанное число:

• 52/3 = 17 1/3 дм

Таким образом, периметр прямоугольника равен 17 1/3 дм.