Какой порядок выполнения операций в следующих выражениях и каковы их результаты:

1. a) 78 - 45 + 54 - 49;
2. b) 721 - 112 : 8 + 37 * 22;
3. c) 315 * (375 - 24 * 15) + 98;
4. d) 231 + 112 - 223 - 109;
5. e) 322 * 23 * 22 - 483 * 9 : 23;
6. f) (24 * 7 - 676 * 13) * 13 - 238.

Математика 10 класс Порядок действий в арифметических выражениях порядок выполнения операций математика 10 класс результаты выражений Арифметические операции вычисление выражений Новый

Давайте разберем каждое из выражений по порядку выполнения операций. В математике существует установленный порядок выполнения операций, который мы будем использовать. Он следующий:

1. Сначала выполняем действия в скобках.
2. Затем выполняем умножение и деление (слева направо).
3. И в конце выполняем сложение и вычитание (слева направо).

Теперь рассмотрим каждое выражение:

a) 78 - 45 + 54 - 49

• Сначала выполняем вычитание: 78 - 45 = 33.
• Теперь у нас 33 + 54 - 49.
• Сложим: 33 + 54 = 87.
• Теперь вычтем: 87 - 49 = 38.

Результат: 38

b) 721 - 112 : 8 + 37 * 22

• Сначала выполняем деление: 112 : 8 = 14.
• Теперь у нас 721 - 14 + 37 * 22.
• Теперь выполняем умножение: 37 * 22 = 814.
• Теперь у нас 721 - 14 + 814.
• Выполним вычитание: 721 - 14 = 707.
• Теперь сложим: 707 + 814 = 1521.

Результат: 1521

c) 315 * (375 - 24 * 15) + 98

• Сначала выполняем действия в скобках: 24 * 15 = 360.
• Теперь у нас 375 - 360 = 15.
• Теперь подставим это значение: 315 * 15 + 98.
• Выполним умножение: 315 * 15 = 4725.
• Теперь сложим: 4725 + 98 = 4823.

Результат: 4823

d) 231 + 112 - 223 - 109

• Сначала выполняем сложение: 231 + 112 = 343.
• Теперь у нас 343 - 223 - 109.
• Выполним вычитание: 343 - 223 = 120.
• Теперь вычтем: 120 - 109 = 11.

Результат: 11

e) 322 * 23 * 22 - 483 * 9 : 23

• Сначала выполняем деление: 483 * 9 : 23 = 21.
• Теперь у нас 322 * 23 * 22 - 21.
• Теперь выполняем умножение: 322 * 23 = 7406.
• Теперь умножим: 7406 * 22 = 162932.
• Теперь вычтем: 162932 - 21 = 162911.

Результат: 162911

f) (24 * 7 - 676 * 13) * 13 - 238

• Сначала выполняем действия в скобках: 24 * 7 = 168.
• Теперь у нас 168 - 676 * 13.
• Выполним умножение: 676 * 13 = 8788.
• Теперь у нас 168 - 8788 = -8620.
• Теперь подставим это значение: -8620 * 13 - 238.
• Выполним умножение: -8620 * 13 = -111060.
• Теперь вычтем: -111060 - 238 = -111298.

Результат: -111298

Таким образом, мы разобрали порядок выполнения операций и получили результаты для всех выражений.