Для нахождения тангенса угла между боковым ребром правильной треугольной пирамиды и плоскостью основания, воспользуемся следующими данными:

• Высота пирамиды (h) = 16
• Сторона основания (a) = 10

Сначала найдем длину отрезка от вершины пирамиды до центра основания. Центр основания правильного треугольника находится на расстоянии:

r = a * (sqrt(3)/3) = 10 * (sqrt(3)/3) ≈ 5.77

Теперь найдем длину бокового ребра (l) с использованием теоремы Пифагора:

l = sqrt(h^2 + r^2) = sqrt(16^2 + (10 * (sqrt(3)/3))^2)

l = sqrt(256 + (10^2 * 3/9)) = sqrt(256 + 33.33) ≈ sqrt(289.33) ≈ 17.0

Теперь можем найти тангенс угла (tg) между боковым ребром и плоскостью основания:

tg(угла) = h / r = 16 / 5.77 ≈ 2.77

Ответ: Тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания примерно равен 2.77.