Какой тип зависимости величин представлен в следующей задаче, и как можно решить её, составив пропорцию: для изготовления 20 одинаковых колец требуется 5 кг металла. Сколько килограммов металла понадобится для изготовления 16 таких колец?

Математика 10 класс Пропорциональные зависимости тип зависимости величин решение задачи пропорция изготовление колец килограммы металла Новый

В данной задаче мы имеем дело с прямой зависимостью между количеством колец и количеством металла, необходимого для их изготовления. Это означает, что если количество колец уменьшается, то и количество требуемого металла также уменьшается, и наоборот.

Для решения задачи мы можем использовать пропорцию. Пропорция – это равенство двух дробей. В нашем случае мы можем записать пропорцию следующим образом:

• Количество колец: 20 колец (для 5 кг металла)
• Количество колец: 16 колец (для x кг металла)

Теперь мы можем записать пропорцию:

20 колец / 5 кг = 16 колец / x кг

Теперь мы можем решить эту пропорцию. Для этого мы воспользуемся правилом перекрестного умножения:

1. Умножаем 20 колец на x кг: 20 * x = 20x
2. Умножаем 5 кг на 16 колец: 5 * 16 = 80

Теперь у нас есть уравнение:

20x = 80

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 20:

x = 80 / 20

x = 4

Таким образом, для изготовления 16 колец потребуется 4 кг металла.