Касательные, проведенные в точках а и б к окружности с центром О, пересекаются под углом 38°. Какой угол AOB? Ответ дайте в градусах.

Математика 10 класс Геометрия угол AOB касательные к окружности угол между касательными геометрия математика окружность свойства углов задача по математике Новый

Чтобы найти угол AOB, воспользуемся свойствами касательных к окружности.

Шаг 1: Напомним, что касательные к окружности, проведенные из одной точки, образуют угол с радиусом, проведенным в точку касания. В нашем случае, у нас есть две касательные, проведенные в точках A и B.

Шаг 2: Угол между касательными в точке пересечения (обозначим его угол C) равен углу, образованному радиусами, проведенными в точки A и B. Это свойство можно выразить следующим образом:

• Угол C (угол между касательными) равен углу AOB (угол между радиусами) пополам.

Шаг 3: Из условия задачи нам известно, что угол между касательными равен 38°. Таким образом, мы можем записать следующее равенство:

• Угол C = 38°.

Шаг 4: Теперь, чтобы найти угол AOB, мы используем формулу:

• Угол AOB = 2 * угол C.

Шаг 5: Подставим значение угла C:

• Угол AOB = 2 * 38° = 76°.

Ответ: Угол AOB равен 76°.