Квадратную коробку заполнили в два слоя одинаковыми квадратными шоколадками. Кирилл съел все 20 шоколадок верхнего слоя, которые находились вдоль стенок коробки. Сколько шоколадок осталось в коробке?

Математика 10 класс Геометрия шоколадки квадратная коробка Кирилл математика задачи на логику количество шоколадок решение задачи геометрия уровень 10 школьная математика Новый

Для решения этой задачи начнем с того, что нам нужно понять, как расположены шоколадки в коробке и сколько их всего.

Предположим, что коробка имеет размеры, позволяющие разместить шоколадки в два слоя. Поскольку шоколадки квадратные и расположены в два слоя, мы можем представить, что в каждом слое шоколадки располагаются в виде квадрата.

Теперь давайте разберемся с количеством шоколадок в одном слое. Из условия задачи известно, что Кирилл съел 20 шоколадок верхнего слоя, находившихся вдоль стенок коробки. Это означает, что 20 шоколадок расположены по периметру верхнего слоя.

В верхнем слое шоколадки, расположенные вдоль стенок, формируют квадрат, и их количество можно вычислить следующим образом:

• Количество шоколадок на каждой стороне квадрата равно количеству шоколадок, которые помещаются вдоль одной стороны.
• Пусть количество шоколадок по одной стороне квадрата равно n. Тогда по каждой стороне будет n шоколадок.
• Так как у нас 4 стороны, но в углах шоколадки пересекаются, то общее количество шоколадок вдоль стенок можно выразить формулой: 4n - 4 (где 4 - количество углов, которые мы вычли).

Из условия мы знаем, что 4n - 4 = 20. Теперь решим это уравнение:

1. 4n - 4 = 20
2. 4n = 20 + 4
3. 4n = 24
4. n = 24 / 4
5. n = 6

Таким образом, по каждой стороне квадрата у нас 6 шоколадок. Теперь мы можем подсчитать общее количество шоколадок в одном слое:

• Общее количество шоколадок в одном слое: n * n = 6 * 6 = 36.

Так как в коробке два слоя шоколадок, общее количество шоколадок в коробке будет:

• 2 * 36 = 72.

Теперь, чтобы узнать, сколько шоколадок осталось после того, как Кирилл съел 20 шоколадок, вычтем это количество из общего:

• 72 - 20 = 52.

Ответ: В коробке осталось 52 шоколадки.