Логарифм с графиком!

Как определить область определения и построить график функции f(x) = log₂(x - 2)?

Я знаю, что log₂2 = 1. Помогите с графиком!

Математика 10 класс Логарифмические функции логарифм график функции область определения f(x) = log₂(x - 2) математика 10 класс Новый

Чтобы построить график функции f(x) = log₂(x - 2) и определить ее область определения, давайте разберем шаги по порядку.

1. Определение области определения:

• Логарифмическая функция определена только для положительных аргументов. Это значит, что выражение (x - 2) должно быть больше нуля:
• x - 2 > 0
• x > 2
• Таким образом, область определения функции f(x) будет: (2, +∞).

2. Нахождение ключевых точек:

• Чтобы построить график, нам нужно найти несколько значений функции. Для этого выберем значения x, которые находятся в области определения.
• Например:
• x = 3: f(3) = log₂(3 - 2) = log₂(1) = 0
• x = 4: f(4) = log₂(4 - 2) = log₂(2) = 1
• x = 6: f(6) = log₂(6 - 2) = log₂(4) = 2

3. Построение графика:

• Теперь у нас есть несколько точек:
• (3, 0)
• (4, 1)
• (6, 2)
• Эти точки можно отметить на координатной плоскости.
• График функции будет проходить через эти точки и иметь характерный вид для логарифмических функций:
• График будет возрастать, так как логарифм - это возрастающая функция.
• При x, стремящемся к 2, значение f(x) будет стремиться к -∞.

4. Итог:

• Область определения: (2, +∞)
• Ключевые точки: (3, 0), (4, 1), (6, 2)
• График функции будет выглядеть как возрастающая кривая, которая проходит через указанные точки и стремится к -∞ при приближении x к 2.

Теперь вы можете построить график, используя эти точки и характеристики функции!