Максат нарисовал четверть круга с центром в каждом углу флага размером 12 см × 9 см и закрасил образованную область. Какова длина отрезка, обозначенного знаком вопроса?

Математика 10 класс Геометрия математика 10 класс четверть круга длина отрезка площадь фигуры геометрия флаг задачи по математике центры кругов радиус круга решение задачи Новый

Чтобы найти длину отрезка, обозначенного знаком вопроса, нам нужно сначала понять, что именно происходит при рисовании четверти круга в каждом углу флага.

Флаг имеет размеры 12 см на 9 см. Мы можем представить его в виде прямоугольника, где:

• Длина (по горизонтали) = 12 см
• Ширина (по вертикали) = 9 см

Теперь рассмотрим четверть круга, нарисованную в каждом углу. Четверть круга имеет радиус, равный меньшей стороне флага, если мы рассматриваем углы. В данном случае меньшая сторона - это 9 см. Таким образом, радиус каждого четверти круга равен 9 см.

Далее, чтобы найти длину отрезка, который обозначен знаком вопроса, нам нужно определить, какова будет общая длина всех четвертей кругов, которые мы нарисовали.

Длина окружности полного круга вычисляется по формуле:

Длина окружности = 2 * π * r

Где r - радиус круга. Поскольку мы рисуем четверть круга, нам нужно будет взять четверть от длины полной окружности:

Длина четверти круга = (1/4) * 2 * π * r = (π * r) / 2

Подставляем значение радиуса (r = 9 см):

Длина одной четверти круга = (π * 9) / 2 см

Поскольку у нас 4 угла, и в каждом углу нарисована четверть круга, общая длина отрезка (длина всех четвертей) будет равна:

Общая длина = 4 * ((π * 9) / 2) = 2 * π * 9 = 18π см

Теперь мы можем подставить значение π (примерно 3.14) для более точного результата:

Общая длина ≈ 18 * 3.14 ≈ 56.52 см

Таким образом, длина отрезка, обозначенного знаком вопроса, составляет примерно 56.52 см.