Можете помочь решить уравнение (х-2)(х+0,1)+х=2?

Математика 10 класс Уравнения и неравенства уравнение решение уравнения математика 10 класс алгебра (х-2)(х+0,1) х=2 Новый

Конечно, давайте решим уравнение (х-2)(х+0,1)+х=2 шаг за шагом.

Первое, что нам нужно сделать, это раскрыть скобки в левой части уравнения. Мы можем сделать это, используя распределительное свойство умножения:

1. Умножим (х-2) на (х+0,1):
• х * х = х²
• х * 0,1 = 0,1х
• -2 * х = -2х
• -2 * 0,1 = -0,2
2. Теперь соберем все части вместе:
• х² + 0,1х - 2х - 0,2
3. Сложим подобные слагаемые:
• х² + (0,1х - 2х) - 0,2 = х² - 1,9х - 0,2

Теперь подставим это выражение обратно в уравнение:

х² - 1,9х - 0,2 + х = 2

Соберем все слагаемые в одной части уравнения, чтобы получить стандартную форму квадратного уравнения:

1. Переносим 2 в левую часть:

х² - 1,9х + х - 0,2 - 2 = 0

2. Сложим подобные слагаемые:

х² - 0,9х - 2,2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в форме ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -0,9 и c = -2,2.

Чтобы найти корни этого уравнения, используем дискриминант:

D = b² - 4ac

1. Вычислим D:

D = (-0,9)² - 4 * 1 * (-2,2)

2. Посчитаем:

D = 0,81 + 8,8 = 9,61

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

1. Подставим значения:

x = (0,9 ± √9,61) / 2

2. Вычислим √9,61:

√9,61 ≈ 3,1

3. Теперь подставим это значение:

x1 = (0,9 + 3,1) / 2 = 4 / 2 = 2

x2 = (0,9 - 3,1) / 2 = -2,2 / 2 = -1,1

Таким образом, у нас есть два корня уравнения:

• x1 = 2
• x2 = -1,1

Ответ: x = 2 и x = -1,1.