Для начала давайте уточним, что мы имеем в виду под "вырезать прямоугольник". Мы собираемся вырезать прямоугольник из квадратного листа размером 1 метр на 1 метр. Это означает, что у нас есть площадь 1 квадратный метр, что эквивалентно 10 дм на 10 дм.

Теперь рассмотрим условия задачи:

1. Первый случай: У нас есть 16 прямых со сторонами 1 дм и 6 дм.
2. Второй случай: У нас есть 17 прямых со сторонами 1 дм и 6 дм.

Прямоугольник со сторонами 1 дм и 6 дм имеет размеры 0.1 м на 0.6 м. Теперь давайте посмотрим, сколько таких прямоугольников мы можем вырезать из квадратного листа размером 1 м на 1 м.

Площадь одного прямоугольника равна:

• Площадь = 1 дм * 6 дм = 6 дм².

Площадь квадратного листа равна:

• Площадь = 10 дм * 10 дм = 100 дм².

Теперь мы можем выяснить, сколько прямоугольников со сторонами 1 дм и 6 дм поместится в квадрате:

• Количество прямоугольников = Площадь квадрата / Площадь прямоугольника = 100 дм² / 6 дм² ≈ 16.67.

Это означает, что мы можем вырезать максимум 16 прямоугольников со сторонами 1 дм и 6 дм из квадратного листа 1 м на 1 м в первом случае, так как 16 - целое число, а 17 - уже не помещается.

Теперь рассмотрим второй случай. У нас есть 17 прямых со сторонами 1 дм и 6 дм. Поскольку мы уже выяснили, что из квадратного листа можно вырезать максимум 16 прямоугольников, то 17 прямоугольников вырезать невозможно.

Вывод:

• В первом случае (16 прямых) можно вырезать прямоугольник.
• Во втором случае (17 прямых) вырезать прямоугольник невозможно.