На факультете филологии и журналистики есть студенты, которые получают стипендию, и студенты, которые не получают стипендию. Пусть А – это множество всех студентов факультета, а В – множество студентов, получающих стипендию. Каковы объединение, пересечение и разность множеств А и В?

Математика 10 класс Множества множества студентов объединение множеств пересечение множеств разность множеств стипендия факультет филологии студенты факультета математические операции над множествами Новый

Давайте разберем, что такое объединение, пересечение и разность множеств на примере ваших множеств A и B.

1. Объединение множеств (A ∪ B):

Объединение множеств A и B включает в себя всех студентов факультета, как тех, кто получает стипендию, так и тех, кто не получает. То есть:

• Множество A включает всех студентов факультета.
• Множество B включает только тех студентов, которые получают стипендию.

Таким образом, объединение A и B будет выглядеть так:

A ∪ B = A (поскольку все студенты факультета уже включены в множество A, а B является подмножеством A).

2. Пересечение множеств (A ∩ B):

Пересечение множеств A и B включает только тех студентов, которые находятся в обоих множествах, то есть тех, кто получает стипендию. Поэтому:

A ∩ B = B (поскольку все студенты, получающие стипендию, уже находятся в множестве B).

3. Разность множеств (A - B):

Разность множеств A и B включает тех студентов, которые есть в A, но отсутствуют в B, то есть тех, кто не получает стипендию. Это можно записать так:

A - B = {студенты факультета, не получающие стипендию}.

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• Объединение: A ∪ B = A
• Пересечение: A ∩ B = B
• Разность: A - B = {студенты факультета, не получающие стипендию}