На одной тарелке на 6 орехов больше, чем на другой. Сколько орехов нужно переложить с одной тарелки на другую, чтобы количество орехов на обеих тарелках стало одинаковым?

Математика 10 класс Уравнения с одной переменной математика 10 класс задача на уравнение орехи на тарелках равенство количеств решение задачи математическая задача Новый

Давайте обозначим количество орехов на первой тарелке как x, а на второй тарелке как y.

Согласно условию задачи, на одной тарелке на 6 орехов больше, чем на другой. Это можно записать в виде уравнения:

• x = y + 6

Теперь мы хотим узнать, сколько орехов нужно переложить с одной тарелки на другую, чтобы количество орехов стало одинаковым. Пусть мы переложим n орехов с первой тарелки на вторую.

После того как мы переложим n орехов, количество орехов на первой тарелке станет x - n, а на второй тарелке станет y + n.

Теперь мы можем записать уравнение, которое показывает, что количество орехов на обеих тарелках стало одинаковым:

• x - n = y + n

Теперь подставим в уравнение значение x из первого уравнения:

• (y + 6) - n = y + n

Теперь упростим это уравнение:

• y + 6 - n = y + n

Теперь мы можем убрать y с обеих сторон:

• 6 - n = n

Теперь решим это уравнение:

• 6 = 2n
• n = 3

Таким образом, нам нужно переложить 3 ореха с одной тарелки на другую, чтобы количество орехов на обеих тарелках стало одинаковым.