На разных сторонах угла А отложены равные отрезки АВ и АМ. Из точек В и М проведены перпендикуляры ВН и МК на другую сторону угла. Какова длина отрезка КМ, если известно, что ВН равен 1 см?

Математика 10 класс Геометрия угол А отрезки АВ отрезки АМ перпендикуляры ВН перпендикуляры МК длина отрезка КМ задача по математике геометрия треугольники равные отрезки Новый

Для решения данной задачи начнем с того, что у нас есть угол A, в котором отложены равные отрезки AB и AM. Обозначим длину этих отрезков как x. Из точек B и M проведены перпендикуляры BH и MK на другую сторону угла.

Из условия задачи нам известно, что длина перпендикуляра BH равна 1 см. Теперь давайте рассмотрим, что происходит с перпендикулярами:

• Перпендикуляр BH опущен из точки B на сторону угла, а перпендикуляр MK опущен из точки M.
• Так как отрезки AB и AM равны, и угол A одинаковый для обоих отрезков, то высоты, проведенные из точек B и M, будут равны по длине.

Таким образом, так как BH = 1 см, то и MK также будет равно 1 см:

• BH = 1 см
• MK = 1 см

Теперь, чтобы найти длину отрезка KM, мы можем воспользоваться свойством, что отрезок KM будет равен разности длин отрезков BH и MK, но так как они равны, то:

KM = |BH - MK| = |1 - 1| = 0 см.

Таким образом, длина отрезка KM равна 0 см, что означает, что точки K и M совпадают.