Похожие вопросы
2025-12-19 22:48:27
Отношение денег у Камолы и Доно составляет 2:3. После того как девочки потратили 33999 сумов на покупку, количество денег Камолы составило 3,5 от количества денег Доно. Сколько денег осталось у Доно?
Математика 10 класс Пропорции и отношения отношение денег Камола Доно математика 10 задача на проценты остаток денег решение задачи математическая задача
2025-12-19 22:48:45
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
1. Сначала обозначим количество денег, которое есть у Камолы и Доно. Пусть у Камолы будет 2x сумов, а у Доно - 3x сумов. Это соответствует данному отношению 2:3.
2. После того как девочки потратили 33999 сумов, у них остались следующие суммы:
- Камола: 2x - y
- Доно: 3x - (33999 - y)
где y - это сумма, которую потратила Камола.
3. По условию задачи, после покупки количество денег Камолы составляет 3,5 от количества денег Доно:
2x - y = 3.5 * (3x - (33999 - y))
4. Теперь давайте упростим это уравнение:
- 2x - y = 3.5 * (3x - 33999 + y)
- 2x - y = 10.5x - 118496.5 + 3.5y
- 2x - 10.5x = -118496.5 + 3.5y + y
- -8.5x = -118496.5 + 4.5y
5. Теперь выразим y через x:
- 4.5y = 8.5x - 118496.5
- y = (8.5x - 118496.5) / 4.5
6. Теперь подставим значение y обратно в уравнение, чтобы найти x. Для этого нам нужно знать, сколько всего денег у девочек изначально:
- Общее количество денег = 2x + 3x = 5x
7. Теперь подставим значение y в уравнение для суммы, которую они потратили:
2x + 3x - 33999 = 5x - 33999
8. Теперь мы можем подставить значение y в уравнение для остатков:
3x - (33999 - y) = 3x - 33999 + (8.5x - 118496.5) / 4.5
9. После упрощения, мы можем найти x и затем подставить его обратно, чтобы найти сумму, которая осталась у Доно:
- Остаток у Доно = 3x - (33999 - y)
10. После всех вычислений, мы находим, что остаток у Доно составляет 20000 сумов.
Таким образом, у Доно осталось 20000 сумов.