Похожие вопросы
2025-12-05 06:29:55
Площадь прямоугольника ABCD составляет 200, при этом длина стороны AB равна 8. Каков тангенс угла CAD?
Математика 10 класс Геометрия площадь прямоугольника длина стороны тангенс угла задача по математике геометрия угол CAD решение задачи
2025-12-05 06:30:08
Чтобы найти тангенс угла CAD в прямоугольнике ABCD, начнем с того, что нам известны площадь и длина одной из сторон.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
Площадь = Длина * Ширина
В нашем случае:
- Площадь = 200
- Длина стороны AB = 8
Обозначим ширину стороны AD как x. Тогда мы можем записать уравнение:
200 = 8 * x
Теперь решим это уравнение для x:
- Разделим обе стороны уравнения на 8:
- x = 200 / 8
- x = 25
Таким образом, сторона AD равна 25.
Теперь мы можем найти тангенс угла CAD. В прямоугольнике ABCD угол CAD – это угол между диагональю AC и стороной AD. Для нахождения тангенса этого угла используем определение тангенса:
tan(CAD) = противолежащий катет / прилежащий катет
В данном случае противолежащий катет – это длина стороны AB, а прилежащий катет – это длина стороны AD:
- Противолежащий катет (AB) = 8
- Прилежащий катет (AD) = 25
Теперь подставим значения в формулу:
tan(CAD) = 8 / 25
Таким образом, тангенс угла CAD равен 8 / 25.