Для решения задачи необходимо рассмотреть геометрические свойства плоскостей и углов между прямыми и плоскостями.

Шаг 1: Понимание условий задачи

• Имеются две плоскости: ABC и DBC, которые перпендикулярны друг другу.
• Прямая AM пересекает плоскость (CBD).
• Дано, что длина отрезка CB равна 5.

Шаг 2: Определение угла между прямой и плоскостью

Угол между прямой и плоскостью определяется как угол между прямой и её проекцией на плоскость. Для нахождения тангенса этого угла используется следующая формула:

tan(α) = h / d,

где:

• h — высота от точки A до плоскости (CBD),
• d — расстояние от проекции точки A на плоскость (CBD) до точки M.

Шаг 3: Применение данных

В данной задаче у нас нет конкретных значений для высоты h и расстояния d. Однако, мы можем сделать выводы о том, что если CB = 5, то это может быть использовано для нахождения других расстояний, если будет предоставлена дополнительная информация о расположении точки A относительно плоскости (CBD).

Шаг 4: Заключение

Таким образом, для нахождения тангенса угла между прямой AM и плоскостью (CBD) нам нужно знать высоту от точки A до плоскости и расстояние от проекции точки A на плоскость до точки M. Без этих данных невозможно точно определить тангенс угла.

Если будут предоставлены дополнительные данные о координатах точек или других длинах, то можно будет продолжить решение задачи.