Для решения задачи нам нужно определить вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит в течение года. Для этого мы сначала найдем вероятность того, что обе лампы перегорят, а затем вычтем это значение из 1.

Обозначим:

• P(перегорит) = 0,3 — вероятность того, что одна лампа перегорит.
• P(не перегорит) = 1 - P(перегорит) = 1 - 0,3 = 0,7 — вероятность того, что одна лампа не перегорит.

Теперь, так как у нас есть две лампы, вероятность того, что обе лампы перегорят, будет равна произведению вероятностей перегореть для каждой лампы:

1. P(обе перегорят) = P(перегорит) * P(перегорит) = 0,3 * 0,3 = 0,09.

Теперь мы можем найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит:

1. P(хотя бы одна не перегорит) = 1 - P(обе перегорят) = 1 - 0,09 = 0,91.

Таким образом, вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит в течение года, составляет 0,91.