Помещение освещается фонарем с двумя лампами. Вероятность того, что одна лампа перегорит в течение года составляет 0,3. Какова вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит в течение года?

Математика 10 класс Вероятность вероятность перегоревшей лампы вероятность лампы не перегорит задачи по математике решение задач по вероятности Новый

Для решения задачи нам нужно определить вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит в течение года. Для этого мы сначала найдем вероятность того, что обе лампы перегорят, а затем вычтем это значение из 1.

Обозначим:

• P(перегорит) = 0,3 — вероятность того, что одна лампа перегорит.
• P(не перегорит) = 1 - P(перегорит) = 1 - 0,3 = 0,7 — вероятность того, что одна лампа не перегорит.

Теперь, так как у нас есть две лампы, вероятность того, что обе лампы перегорят, будет равна произведению вероятностей перегореть для каждой лампы:

1. P(обе перегорят) = P(перегорит) * P(перегорит) = 0,3 * 0,3 = 0,09.

Теперь мы можем найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит:

1. P(хотя бы одна не перегорит) = 1 - P(обе перегорят) = 1 - 0,09 = 0,91.

Таким образом, вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит в течение года, составляет 0,91.