Помогите нарисовать график функции

Y = - 1 / 2 cos x - 2

Математика 10 класс Графики тригонометрических функций график функции Y = -1/2 cos x - 2 математика 10 класс построение графика тригонометрические функции Новый

Чтобы нарисовать график функции Y = -1/2 cos x - 2, давайте разберем шаги, которые вам нужно выполнить.

Шаг 1: Определение свойств функции

• Амплитуда: Поскольку перед косинусом стоит коэффициент -1/2, амплитуда равна 1/2. Это значит, что максимальное отклонение от средней линии графика составляет 1/2.
• Период: Период функции косинуса равен 2π. Следовательно, период данной функции также равен 2π.
• Смещение по вертикали: Учитывая, что мы вычитаем 2, график будет смещен вниз на 2 единицы.

Шаг 2: Определение точек на графике

Теперь давайте найдем несколько ключевых точек, чтобы построить график.

1. Когда x = 0:
   • Y = -1/2 cos(0) - 2 = -1/2 * 1 - 2 = -1/2 - 2 = -2.5
2. Когда x = π/2:
   • Y = -1/2 cos(π/2) - 2 = -1/2 * 0 - 2 = -2
3. Когда x = π:
   • Y = -1/2 cos(π) - 2 = -1/2 * (-1) - 2 = 1/2 - 2 = -1.5
4. Когда x = 3π/2:
   • Y = -1/2 cos(3π/2) - 2 = -1/2 * 0 - 2 = -2
5. Когда x = 2π:
   • Y = -1/2 cos(2π) - 2 = -1/2 * 1 - 2 = -2.5

Шаг 3: Построение графика

Теперь, когда у нас есть несколько точек, мы можем построить график:

• Начинаем с точки (0, -2.5).
• Следующая точка (π/2, -2).
• Затем (π, -1.5).
• Следующая точка (3π/2, -2).
• И завершаем (2π, -2.5).

Теперь соедините эти точки плавной кривой, учитывая, что это косинусоидальная функция, которая будет колебаться между -1.5 и -2.5, с периодом 2π.

Шаг 4: Завершение графика

Не забудьте пометить оси X и Y, а также указать значения, которые вы получили для каждой точки. Это поможет лучше понять, как выглядит график функции Y = -1/2 cos x - 2.