Помогите, пожалуйста, решить уравнение: x(2-x)+x²=4.

Математика 10 класс Уравнения и неравенства уравнение решение уравнения математика 10 класс x(2-x)+x²=4 Квадратные уравнения Новый

Давайте решим уравнение x(2-x) + x² = 4 шаг за шагом.

Первым делом, упростим левую часть уравнения. Раскроем скобки:

• x(2-x) = 2x - x²

Теперь подставим это выражение обратно в уравнение:

2x - x² + x² = 4

Обратите внимание, что -x² + x² сокращается, и мы получаем:

2x = 4

Теперь мы можем решить это простое уравнение. Разделим обе стороны на 2:

x = 4 / 2

Таким образом, получаем:

x = 2

Теперь давайте проверим, является ли это решение верным, подставив x = 2 обратно в исходное уравнение:

2(2 - 2) + 2² = 4

Слева у нас получается:

• 2(0) + 4 = 0 + 4 = 4

С правой стороны у нас также 4. Значит, оба значения равны, и мы подтвердили, что решение верно.

Таким образом, решение уравнения x(2-x) + x² = 4 является x = 2.