Помогите разобраться с решением следующих математических задач:

1. 2 2/5 ÷ 4/5
2. 3 3/1 ÷ 2 6/7

Математика 10 класс Деление дробей математика 10 решение задач деление дробей дробные числа математические задачи Новый

Давайте разберем каждую из задач по шагам.

Задача 1: 2 2/5 ÷ 4/5

1. Сначала преобразуем смешанное число 2 2/5 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель:
• 2 * 5 + 2 = 10 + 2 = 12
• Таким образом, 2 2/5 = 12/5.
2. Теперь у нас есть задача: 12/5 ÷ 4/5.
3. Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь:
• 12/5 * 5/4.
4. Теперь умножаем числители и знаменатели:
• Числитель: 12 * 5 = 60
• Знаменатель: 5 * 4 = 20
5. Получаем: 60/20.
6. Теперь упростим дробь. 60 и 20 имеют общий делитель 20:
• 60 ÷ 20 = 3
• 20 ÷ 20 = 1
7. Таким образом, 60/20 = 3/1, что равно 3.

Ответ: 2 2/5 ÷ 4/5 = 3.

Задача 2: 3 3/1 ÷ 2 6/7

1. Сначала преобразуем оба смешанных числа в неправильные дроби.
• Для 3 3/1: 3 * 1 + 3 = 3 + 3 = 6. Таким образом, 3 3/1 = 6/1.
• Для 2 6/7: 2 * 7 + 6 = 14 + 6 = 20. Таким образом, 2 6/7 = 20/7.
2. Теперь у нас есть задача: 6/1 ÷ 20/7.
3. Как и в предыдущем случае, мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь:
• 6/1 * 7/20.
4. Теперь умножаем числители и знаменатели:
• Числитель: 6 * 7 = 42
• Знаменатель: 1 * 20 = 20
5. Получаем: 42/20.
6. Теперь упростим дробь. 42 и 20 имеют общий делитель 2:
• 42 ÷ 2 = 21
• 20 ÷ 2 = 10
7. Таким образом, 42/20 = 21/10.

Ответ: 3 3/1 ÷ 2 6/7 = 21/10.