Помогите решить!

1. Как разделить число 140 в отношении:
   • а) 1/6,
   • б) 2/5
2. Как начертить отрезок А-Б длиной 10 см и разделить его в отношении 2/3?
3. Как разделить число 160 на 3 части так, чтобы 1 часть относилась ко второй как 1/3, а вторая к третьей как 3/4?
4. Как разделить 18 конфет между 2 детьми в отношении, обратном их возрасту, если сестре 5 лет, а брату 4 года?

Даю 25 баллов.

Математика 10 класс Пропорции и отношения разделить число 140 отношение 1/6 отношение 2/5 начертить отрезок 10 см разделить отрезок 2/3 разделить число 160 на 3 части отношение 1/3 отношение 3/4 разделить 18 конфет дети в отношении возраста Новый

Давайте решим каждую из задач по порядку.

Задача 1: Как разделить число 140 в отношении:

а) 1/6

1. Сначала найдем сумму частей. Для этого нужно сложить 1 и 6: 1 + 6 = 7.
2. Теперь определим, сколько составляет одна часть. Для этого 140 нужно разделить на 7: 140 / 7 = 20.
3. Теперь найдем каждую часть:
   • Первая часть (1 часть) = 20 * 1 = 20.
   • Вторая часть (6 частей) = 20 * 6 = 120.

Ответ: 20 и 120.

б) 2/5

1. Сначала найдем сумму частей: 2 + 5 = 7.
2. Теперь определим, сколько составляет одна часть: 140 / 7 = 20.
3. Теперь найдем каждую часть:
   • Первая часть (2 части) = 20 * 2 = 40.
   • Вторая часть (5 частей) = 20 * 5 = 100.

Ответ: 40 и 100.

Задача 2: Как начертить отрезок А-Б длиной 10 см и разделить его в отношении 2/3?

1. Сначала начертим отрезок А-Б длиной 10 см. Для этого используем линейку и проведем линию длиной 10 см.
2. Теперь найдем, на сколько частей нужно разделить отрезок. Сумма частей: 2 + 3 = 5.
3. Теперь определим длину одной части: 10 см / 5 = 2 см.
4. Теперь можем отметить точки деления:
   • Первая точка (2 части) = 2 см * 2 = 4 см от точки А.
   • Вторая точка (3 части) = 2 см * 5 = 10 см от точки А (это точка Б).

Таким образом, отрезок разделен на 4 см и 6 см.

Задача 3: Как разделить число 160 на 3 части так, чтобы 1 часть относилась ко второй как 1/3, а вторая к третьей как 3/4?

1. Обозначим части как x (первая), y (вторая) и z (третья).
2. Из условия: x/y = 1/3, следовательно, x = y/3.
3. Также: y/z = 3/4, следовательно, y = 3z/4.
4. Теперь подставим y в уравнение для x: x = (3z/4)/3 = z/4.
5. Теперь у нас есть выражения для x и y через z. Подставим их в уравнение: x + y + z = 160.
6. Подставляем: (z/4) + (3z/4) + z = 160.
7. Сложим: z/4 + 3z/4 + 4z/4 = 160.
8. Получаем: 6z/4 = 160, или 3z/2 = 160.
9. Теперь умножим обе стороны на 2/3: z = 160 * 2/3 = 106.67 (округляем до 107).
10. Теперь находим y и x: y = 3z/4 = 3*107/4 = 80.25 (округляем до 80); x = z/4 = 107/4 = 26.75 (округляем до 27).

Ответ: 27, 80 и 107.

Задача 4: Как разделить 18 конфет между 2 детьми в отношении, обратном их возрасту, если сестре 5 лет, а брату 4 года?

1. Сначала определим отношение: сестра 5 лет, брат 4 года, значит, отношение будет 4:5 (обратное).
2. Сложим части: 4 + 5 = 9.
3. Теперь определим, сколько составляет одна часть: 18 конфет / 9 = 2 конфеты.
4. Теперь найдем количество конфет для каждого ребенка:
   • Брат: 4 * 2 = 8 конфет.
   • Сестра: 5 * 2 = 10 конфет.

Ответ: Брату 8 конфет, сестре 10 конфет.