Помогите решить пример: 3 17/21 делить на 5

Математика 10 класс Деление дробей математика 10 класс деление дробей примеры на деление решение примеров учебник математики Новый

Давайте решим пример: 3 17/21 делить на 5. Для начала, мы преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

1. Преобразование смешанного числа:
   • Смешанное число 3 17/21 можно представить как 3 + 17/21.
   • Чтобы преобразовать это в неправильную дробь, нам нужно умножить целую часть (3) на знаменатель дроби (21) и прибавить числитель (17):
   • 3 * 21 + 17 = 63 + 17 = 80.
   • Таким образом, 3 17/21 = 80/21.
2. Деление дробей:
   • Теперь у нас есть дробь 80/21, и мы делим её на 5. Деление на число можно представить как умножение на его дробное представление:
   • 5 можно записать как 5/1.
   • Теперь мы можем записать деление как умножение:
   • (80/21) / (5/1) = (80/21) * (1/5).
3. Умножение дробей:
   • Теперь умножим числители и знаменатели:
   • Числитель: 80 * 1 = 80.
   • Знаменатель: 21 * 5 = 105.
   • Таким образом, мы получаем 80/105.
4. Сокращение дроби:
   • Теперь давайте сократим дробь 80/105. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 80 и 105.
   • Разложим 80 и 105 на простые множители:
   • 80 = 2^4 * 5,
   • 105 = 3 * 5 * 7.
   • Общий множитель - это 5. Теперь делим числитель и знаменатель на 5:
   • 80 / 5 = 16,
   • 105 / 5 = 21.
   • Таким образом, 80/105 сокращается до 16/21.

Ответ: 3 17/21 делить на 5 равно 16/21.