Помогите решить пример: -5⅜ + 45/6 - (-2¼).

Математика 10 класс Сложение и вычитание дробей математика 10 класс решение примеров сложение дробей отрицательные числа дроби с разными знаменателями Новый

Давайте решим данный пример шаг за шагом. Мы имеем следующее выражение:

-5⅜ + 45/6 - (-2¼)

Сначала преобразуем все дробные числа в неправильные дроби для удобства работы:

• -5⅜ = - (5 * 3 + 3) / 3 = -18/3
• -2¼ = - (2 * 4 + 1) / 4 = -9/4
• 45/6 можно упростить: 45/6 = 15/2

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

-18/3 + 15/2 - (-9/4)

Упрощаем выражение, изменяя знак перед дробью:

-18/3 + 15/2 + 9/4

Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 2 и 4 будет 12:

• -18/3 = -18 * 4 / 12 = -72/12
• 15/2 = 15 * 6 / 12 = 90/12
• 9/4 = 9 * 3 / 12 = 27/12

Теперь можем подставить дроби с общим знаменателем в выражение:

-72/12 + 90/12 + 27/12

Теперь складываем дроби:

(-72 + 90 + 27) / 12

Сначала вычислим числитель:

• -72 + 90 = 18
• 18 + 27 = 45

Итак, числитель равен 45. Теперь подставим его в дробь:

45/12

Теперь упростим дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 45 и 12 равен 3:

• 45 ÷ 3 = 15
• 12 ÷ 3 = 4

Таким образом, упрощенная дробь будет:

15/4

Если нужно представить ответ в смешанном виде, то:

• 15 ÷ 4 = 3 (целая часть)
• 15 - 12 = 3 (остаток)

Итак, окончательный ответ в смешанном виде:

3 3/4

Ответ: 15/4 или 3 3/4.